Eskilstuna kommun ser ett "stort turistekonomiskt värde" i träffarna, varav den första planeras till hösten, och den andra till våren 2020.
Kultur- och fritidsnämnden, som ansvarar för arenan, har gett förvaltningen i uppdrag att teckna avtal med med den religiösa rörelsen.
Den så kallade Evenemangsgruppen där kultur- och fritidsförvaltningen och Destination Eskilstuna AB ingår uppges ha en pågående dialog med Jehovas Vittnen. Rörelsen uppges ha aviserat sitt intresse för betydligt mer än de två mötena.
I handlingarna till kultur- och fritidsnämndens senaste sammanträde nämns förutom de två mötena även framtida sammankomster under sommarmånaderna, då det är lågsäsong i arenan.
"Innan det är aktuellt med att teckna ett flerårigt avtal har Jehovas vittnen framfört önskemål att få genomföra två möten i arenan för att se hur den fungerar för deras planerade upplägg".
Det religiösa samfundets stora sommarmöten kan locka många besökare och arrangeras ofta i välkända arenor. Sommaren 2017 höll rörelsen en internationell sammankomst i Gavlerinken, Gävle, med cirka 10 000 besökare över tre dagar.
Kultur- och fritidsförvaltningens chef Eva Königsson betonar att inget ännu är bestämt. Hon medger dock att en återkommande hyresgäst av Jehovas vittnens kaliber skulle medföra stora möjligheter.
– Ett långtidskontrakt skulle betyda mycket för besöks- och turistnäringen i Eskilstuna.
Är det på något sätt kontroversiellt att hyra ut till Jehovas vittnen?
– Nej. Det finns enligt kommunens evenemangsstrategi en önskan om att utveckla arenan och Eskilstuna som evenemangsstad. Det här ligger i linje med det, säger Eva Königsson.
Stora sammankomster är ett kännetecken för rörelsen och ses som "en andlig höjdpunkt för Jehovas vittnen världen över", enligt Jehovas hemsida.
Jehovas vittnen ägde den stora hallen på Tosterön, Mälarforum, samt det angränsande hotellet fram till januari 2007. Köparen Svenska Hem som därefter hyrde ut arenan stämde samfundet på drygt 14 miljoner kronor avseende uteblivna hyresavgifter sedan Jehovas sagt upp hyresavtalet. 2017 dömde Eskilstuna tingsrätt till vittnenas fördel.
Jehovas vittnens skandinaviska högkvarter ligger i Danmark. Där ville ingen under tisdagen kommentera planerna.