Den misstänkte 19-åringen är anhållen misstänkt för mordförsök i alla tre fallen.
Enligt uppgift har de tre som skadats vid knivskärningen nu fått lämna sjukhuset.
Det var strax före klockan 02 på natten mot söndagen som en man plötsligt sprang fram till tre personer som var på väg hem från en fest på Holmberget i Torshälla - och knivskar dem. Därefter sprang han därifrån. De skadade är 21, 28 respektive 38 år gamla, två kvinnor och en man.
Polisen har letat efter 19-åringen runtom i Eskilstuna och nu är han alltså gripen och anhållen. Förhör med honom hålls sannolikt i morgon tisdag.