Emelie visade vägen genom att göra matchens första mål.
Gästerna kvitterade men efter Sofia Ågerups 2–1 var Guif i ledningen resten av det allsvenska mötet.
I mitten av andra halvlek ledde Eskilstunalaget med 26–16.
Sex raka bortamål jämnade till siffrorna och med fem minuter kvar var ställningen 26–22.
Men någon fara för segern var det aldrig. Guif var klassen bättre och vann rättvist med 31–25.
Emelie Olsson gjorde nio mål varav sex straffar.
Michelle Gabrielsson var säker i sina avslut och gjorde sex mål. Kesia Backman gjorde en stark första halvlek som mittsexa. Tre mål då (totalt fyra) blev hennes målfacit.
– Det funkade bra. Jag tycker vi var bättre än resultattavlan visar, säger Backman.