Dessutom ska ett försörjningskrav vid anhöriginvandring införas.
Flera av Socialdemokraternas riksdagsledamöter kritiserar nu regeringens förslag, som är tänkt att införas i juli, rapporterar Sveriges Radio Ekot.
– Jag menar att det läge som vi har kommit till nu är väldigt olyckligt, och inte något som jag vill stå bakom helt enkelt, därför att det leder åt fel håll, säger riksdagsledamoten Thomas Hammarberg (S) till radion.
Han är en av flera ledamöter som sägs vara så kritiska att de har reserverat sig mot regeringens lagrådsremiss.
– Vi kommer att ha en sämre lagstiftning för de asylsökande, säger riksdagsledamoten Magnus Manhammar, som anser att förslaget som S och MP enats om strider mot S-kongressens beslut från 2017, då partiet klubbade att Sveriges migrationspolitik inte väsentligt ska skilja sig från andra EU-länders.