Mötet med Stavsten slutade nämligen 26–26.
Poängräddare blev kantspelaren Simon Aulén som kvitterade med två sekunder kvar att spela.
– Starkt av oss att komma tillbaka, vi tog fram hjärtat på slutet, säger tränaren Christian Andersson.
Eskil kopplade greppet på ett tidigt stadium och ledde med 17–13 i halvtid. Men Stavsten kom tillbaka efter pausvilan då man vände på tillställningen och ledde med 26–24 med drygt minuten kvar.
Niklas Stegefelt reducerade dock till 26–25 innan Simon Aulén klev fram och gjorde sitt enda mål i slutsekunderna fram till 26–26.
– En jätteviktig poäng för oss, säger tränare Andersson som valde att framhålla målvakten Tobias Olsson och högernian Rasmus Båverud.
Rasmus och Daniel Adolfsson var också Eskils främsta målskyttar med fem fullträffar var.