Stämningsansökan berättar att mannen i Strängnäs fått ta emot 60 sms, vissa med kränkande innehåll.
Meddelandena skickades mellan 14 december 2017 och 18 maj följande år.
Gärningen kunde förväntas kränka målsägarens frid på ett kännbart sätt, enligt åklagaren Åsa Kullgren.
Strängnäsbon säger att han hade informerat stockholmaren om att meddelandena var oönskade.
26-åringen förnekar brott.