Letlow vann stolen tillhörande det femte distriktet i Louisiana i en andra valomgång den 5 december.
Den 41-årige republikanen testade positivt för coronaviruset den 18 december, enligt lokaltidningen Monroe News-Star , och lades dagen därpå in på sjukhus.
"Covid-19 har tagit den tillträdande kongressledamoten Letlow från oss för tidigt", säger delstatens guvernör John Bel Edwards.