Enligt Khalilzad har USA:s regering kommit fram till att det är den lokala gruppen Islamiska staten i Khorasan, IS-K, som ligger bakom attackerna.
IS "motsätter sig ett fredsavtal mellan Afghanistan och talibanerna och försöker hetsa till sekteristiskt krig som i Irak och Syrien", skriver Khalilzad på Twitter.
Minst 24 människor, däribland mödrar, sjukvårdspersonal och minst två spädbarn, mördades av beväpnade män som gick till attack mot ett sjukhus i Kabul i tisdags. Minst 16 personer skadades. Samma dag mördades 32 personer vid en begravningsceremoni i provinsen Nangarhar i en självmordsattack. Över 130 människor skadades i bombdådet.
IS har redan tagit på sig ansvaret för attacken mot begravningen, men ingen grupp har sagt sig ligga bakom dådet mot sjukhuset.