Dådet riktade sig mot afghanska underrättelsetjänsten.
– Terroristerna använde en humvee (ett militärt terrängfordon) i sin attack, säger Wahidullah Jumazada, talesperson för provinsens guvernör.
Inrikesdepartementet i Kabul och lokala hälsomyndigheter bekräftar händelsen. Talibanrörelsen, som är aktiv i Ghazni, har tagit på sig attacken.
I helgen undertecknade Afghanistans president Ashraf Ghani och hans rival Abdullah Abdullah ett avtal om maktdelning efter flera månaders osämja. Överenskommelsen bedöms kunna bana väg för fredssamtal med talibanerna.