Röstsiffrorna blev 252 ja mot 175 nej.
Voteringen har kommit att ses som ett lojalitetstest gentemot expresident Donald Trump, som fortfarande har ett starkt grepp om Republikanerna.
Härnäst väntar omröstning i senaten, där det är oklart om förslaget lyckas få de 60 av 100 röster som krävs.