Biden ska enligt ett uttalande frÄn Vita huset i Washington ha varnat Putin för att "kraftfulla ekonomiska sanktioner" vÀntar om Ryssland utökar sin militÀra press pÄ Ukraina.
Den amerikanske presidenten ska ocksÄ ha upprepat sitt stöd för den ukrainska statens suverÀnitet och territoriella integritet, enligt Vita hus-uttalandet.
Enligt Kreml ska Putin ha bett Biden om "garantier" om att Nato inte ska expandera österut. Kreml betecknade ocksÄ mötet som "uppriktigt och professionellt", efter att det avslutats.
Utrikesministrarna i Sverige
Den ryska nyhetsbyrÄn Interfax rapporterade att mötet mellan de bÄda ledarna hölls "strikt ansikte mot ansikte" och att tolkarna befann sig i andra rum.
Till skillnad frĂ„n sommarens möte i schweiziska GenĂšve skedde tisdagens samtal â som inleddes klockan 16 svensk tid â digitalt.
Förra gĂ„ngen som de tvĂ„ vĂ€rldsledarna talades vid stod cybersĂ€kerhet i fokus. Biden pressade Putin att tygla de hackergrupper, som frĂ„n baser i Ryssland uppges attackera amerikanska mĂ„l. Angreppen har till viss del fortsatt sedan dess â och enligt Vita huset togs frĂ„gan upp igen.
Men redan inför tisdagens möte stod det klart att andra frÄgor skulle dominera denna gÄng.
ââFramför allt spĂ€nningarna kring Ukraina, sĂ€ger Kremls talesperson Dmitrij Peskov enligt ryska nyhetsbyrĂ„n Interfax.
I mĂ„ndags varnade Vita huset att om Ryssland invaderar Ukraina sĂ„ vĂ€ntar "allvarlig ekonomisk skada" och ökad amerikansk nĂ€rvaro i Ăsteuropa.
President Biden talade ocksÄ i mÄndags med ledarna för Frankrike, Tyskland, Italien och Storbritannien, och man enades om att ha en gemensam strategi gÀllande Ukraina. Enligt Vita huset avsÄg Biden ringa samtliga fyra efter att Putinmötet var klart.
Möte i torsdags
I torsdags trĂ€ffades USA:s och Rysslands utrikesministrar Antony Blinken och Sergej Lavrov utanför Stockholm i samband med ett möte för medlemmarna i Organisationen för sĂ€kerhet och samarbete i Europa (OSSE). Ăven dĂ„ stod Ukraina högt upp pĂ„ dagordningen. Den kyliga stĂ€mningen mellan de tvĂ„ lĂ€nderna bedöms inte ha förbĂ€ttrats av mötet.
ââJag hĂ„ller pĂ„ att ta fram vad jag tror Ă€r de mest kraftfulla och meningsfulla Ă„tgĂ€rderna för att göra det mycket, mycket svĂ„rt för Putin att göra vad mĂ€nniskor fruktar att han kommer att göra, sade Biden redan dagen efter OSSE-mötet, enligt AP.
Varningen antas gÀlla Washington DC:s uppgifter om en nÀra förestÄende invasion av östra Ukraina, nÄgot som Moskva sÀger inte Àr aktuellt. Ukrainas försvarsminister Oleksij Reznikov uppger att över 90 000 ryska soldater befinner sig vid den ukrainska grÀnsen och pÄ den av Ryssland annekterade Krimhalvön.