Matchen förblev jämn målmässigt till Eskilstuna City tog ledningen i 21:a minuten, genom Leo Karlsson. Det dröjde till den 72:a minuten innan Nabil Al-Kharraz ökade ledningen.
Gustav Brännberg Johansson reducerade för Nykvarn i 80:e minuten. Men mer än så orkade Nykvarn inte med.
Lagen möts på nytt på Årby IP den 27 juni.
Nästa motstånd för Eskilstuna City är Nya Södertälje. Lagen möts lördag 26 april 13.00 på Årby IP.