Laget förlorade med 0-1 (0-0).
Målet i andra halvleken av Alva Selerud blev matchens enda.
Med fyra omgångar kvar är Eskilstuna United på sjunde plats i tabellen, och Linköping är på fjärde plats.
Nästa motstånd för Eskilstuna United är Piteå. Lagen möts söndag 18 oktober 15.00 på LF Arena.