23-åringen har skrivit ett sexårskontrakt med City, som uppges betala lite mer än 700 miljoner kronor för att lösa Dias från Lissabonklubben.
– Det känns riktigt spännande att bli del av en så talangfull trupp och att få spela för en manager i världsklass som Pep Guardiola, säger Rúben Dias, som nyligen gjorde sin 19:e landskamp mot Sverige i Solna, till Citys hemsida.
Samtidigt är det klart att Nicolás Otamendi flyttar i motsatt riktning. Den argentinske backen lämnar Manchester City efter fem år och är klar för Benfica. Det blir 32-åringens andra sejour i Portugal efter att ha representerat Porto 2010–2014.