Detta enligt ett uttalande från sjukhuset i Rzeszów, som hans polska klubb Stal Rzeszów publicerat på X.
Woffinden ådrog sig ett flertal frakturer liksom en skada på bröstet och opererades i flera timmar under söndagskvällen.
Läget är i nuläget stabilt men han vårdas fortsatt på intensivvårdsavdelningen.
Det var under en vänskapsmatch mot Krosno som olyckan inträffade. 34-årige Tai Woffinden har vunnit VM tre gånger: 2013, 2015 och 2018.